Основные операции

Основные операции, которые используются в математике это сложение, вычитание, умножение и деление.  Но помимо этих операций существуют еще и операции отношения, такие как равно (=), больше (>), меньше (<), больше или равно (≥), меньше или равно (≤), не равно (≠) .

Вообще, операции делятся на два вида:

  1. операции действия
  2. операции отношения.

Операции действия это:

  • сложение (+)
  • вычитание (-)
  • умножение (×)
  • деление ( ÷ ).

Операции отношения это:

  • равно (=)
  • больше (>)
  • меньше (<)
  • больше или равно (≥)
  • меньше или равно (≤)
  • не равно (≠).

Операции отношения

Начнем с операций отношения. Слово «отношение» говорит само за себя. Примеры из жизни: что-то имеет отношение к чему-то. Например, папа имеет отношение к маме. Это отношение называется браком и выглядит примерно так:отношение брак

Примеров отношений множество. Можно сказать, что наш красивый мир, который развивается гармонично, тоже состоит из отношений.

Если пятёрка больше тройки, то мы просто говорим, что «пятерка больше по отношению к тройке» и пишется как 5 > 3 (читается: пять больше три)

В математике с помощью отношений записывают законы, формулы, уравнения. Пишут, что одно выражение равно другому. Или пишут, что какое-то действие недопустимо по отношению к какому-нибудь объекту, числу, закону. Например, знаменитая фраза «на ноль делить нельзя» пишется следующим образом:

на ноль делить нельзя

Не будем опережать события и забегать вперёд. Просто скажем, что в этом выражении вместо a имогут стоять любые числа. Но потом пишется, что b не должно быть равным нулю.

Знак равенства = (кратко равно) ставится между величинами и говорит, что эти величины равны между собой. Например, пять равно пять пишется вот так 5 = 5. Понятно, что пять и пять равны между собой. Помимо простых чисел, операцией отношения «равно» могут соединяться более крупные выражения, например: 9 + x + y = 4 + 5 + x + y.

Еще пример: если один большой арбуз весит 20 кг, а два маленьких арбуза весят по 10 кг каждый, то можно между арбузом в 20 кг и двумя арбузами по 10 кг поставить знак равенства. Это отношение будет читаться так: «один арбуз весом в 20 килограмм равен весу двух арбузов каждый из которых весит 10 кг». Ведь, 20 кг = 10 кг + 10 кг.

равенство между арбузами

Операция не равно (≠) ставится между величинами, тогда когда они не равны между собой. Например, 5 ≠ 7. Ясно, что пятерка не равна семерке. Еще пример, отличник не равен двоечнику, собака не равна кошке, мандарин это не апельсин и т.д.

отличник  ≠  двоечник

собака  ≠  кошка

мандарин  ≠  апельсин

Вы можете осмотреться вокруг себя и найти множество примеров отношений, которые будут касаться непосредственно математики.


Операции действия

Рассмотрим каждую из операций действий по отдельности

Операция сложения

Обозначается значком плюс (+) и используется, когда складывают числа.

Числа, которые складываются называются слагаемыми.

Число, которое получается в результате их сложения называется суммой.

Например, сложим числа 5 и 2. Пишем 5 + 2 = 7.

5 − это слагаемое

2 − это тоже слагаемое

7 − это сумма.


Операция вычитания

Обозначается знаком минус (−) и используется, когда из одного числа вычитают другое. Число, от которого вычитают другое число, называется уменьшаемым. Число, которое вычитают из уменьшаемого числа, называется вычитаемым. Число, которое получается в результате, называется разностью

Например, вычтем из числа 10 число 2. Пишем 10 − 2 = 8.

10 − это уменьшаемое (число, которое уменьшают)

2 − это вычитаемое (число, которое вычитают из уменьшаемого)

8 − это разность.


Операция умножения

Обозначается знаком крестик (×) и используется, когда одно число умножается на другое. Само слово умножение говорит за себя. Какое-то число увеличивается в определенное количество раз, то есть множится.

Например, выражение 5 × 3 означает, что пятёрка в ходе операции умножения будет увеличена в три раза.

Число, которое умножается, называется множимым.

Число, которое показывает во сколько раз будет увеличено множимое, называется множителем.

А число которое получается в результате называется произведением.

Например, умножим число 4 на 3. Пишем 4 × 3 = 12.

4 − это множимое

3 − это множитель

12 − это произведение.

Схематически это выглядит вот так:

четыре умножить на три будет двенадцать


Операция деления

Обозначается значком ÷ и используется, когда делят числа.

Число, которое надо разделить называют делимым.

Число, которое указывает насколько частей надо разделить делимое, называется делителем.

Число, которое получается в результате, называется частным.

Например, разделим число 10 на 2. Пишем 10 ÷ 2 = 5

10 − это делимое (число, которое надо разделить)

2 − это делитель (число, которое показывает на сколько частей надо разделить делимое, т.е. десятку).

5 − это частное (результат деления десятки на два)


Понравился урок?
Вступай в нашу новую группу Вконтакте и начни получать уведомления о новых уроках

Опубликовано