Процент это один из интересных и часто применяемых на практике инструментов. Проценты частично или полностью применяются в любой науке, на любой работе и даже в повседневном общении. Человек, хорошо разбирающийся в процентах, создаёт впечатление умного и образованного. В данном уроке мы узнаем, что такое процент и какие действия можно с ним выполнять.
Что такое процент?
В повседневной жизни дроби 
Но есть ещё одна дробь, которая тоже встречается часто. Это дробь 
Дробь
Процентом является одна сотая часть
Например, 
от одного метра составляет 1 см. Один метр разделили на сто частей, и взяли одну часть (вспоминаем, что 1 метр это 100 см). А одна часть из этих ста частей составляет 1 см. Значит один процент от одного метра составляет 1 см.
Еще пример, от одного рубля составляет одну копейку. Рубль разделили на сто частей, и взяли оттуда одну часть. А одна часть из этих ста частей составляет одну копейку. Значит один процент от одного рубля составляет одну копейку.
Проценты встречались настолько часто, что люди заменили дробь на специальный значок, который выглядит следующим образом:
Эта запись читается как «один процент». Она заменяет собой дробь . Также она заменяет собой десятичную дробь 0,01 потому что если перевести обычную дробь в десятичную дробь, то мы получим 0,01. Стало быть между этими тремя выражениями можно поставить знак равенства:
1% = = 0,01
Два процента в дробном виде будут записаны как
2% =
Как найти процент?
Принцип нахождения процента такой же, как и обычное нахождение дроби от числа. Чтобы найти процент от чего-либо, нужно это чего-либо разделить на 100 частей и полученное число умножить на нужный процент.
Например, найти 2% от 10 см.
Что означает запись 2% ? Запись 2% заменяет собой запись
Найти
А как решать подобные задания мы уже знаем. Это обычное нахождение дроби от числа. Чтобы найти дробь от числа, нужно это число разделить на знаменатель дроби, и полученный результат умножить на числитель дроби.
Итак, делим число 10 на знаменатель дроби
Получили 0,1. Теперь 0,1 умножаем на числитель дроби
0,1 × 2 = 0,2
Получили ответ 0,2. Значит 2% от 10 см составляет 0,2 см. А если перевести 0,2 сантиметра в миллиметры, то получим 2 миллиметра:
0,2 см = 2 мм
Значит 2% от 10 см составляют 2 мм.
Пример 2. Найти 50% от 300 рублей.
Чтобы найти 50% от 300 рублей, нужно эти 300 рублей разделить на 100, и полученный результат умножить на 50.
Итак, делим 300 рублей на 100
300 : 100 = 3
Теперь полученный результат умножаем на 50
3 × 50 = 150 руб.
Значит 50% от 300 рублей составляет 150 рублей.
Если на первых порах сложно привыкнуть к записи со значком %, можно заменять эту запись на обычную дробную запись.
Например, те же 50% можно заменить на запись 
от 300 рублей, а решать такие задачи для нас пока проще
300 : 100 = 3
3 × 50 = 150
В принципе, ничего сложного здесь нет. Если возникают сложности, советуем остановиться и заново изучить дроби и как их можно применять.
Пример 3. Швейная фабрика выпустила 1200 костюмов. Из них 32% составляют костюмы нового фасона. Сколько костюмов нового фасона выпустила фабрика?
Здесь нужно найти 32% от 1200. Найденное число будет ответом к задаче. Воспользуемся правилом нахождения процента. Разделим 1200 на 100 и полученный результат умножим на искомый процент, т.е. на 32
1200 : 100 = 12
12 × 32 = 384
Ответ: 384 костюмов нового фасона выпустила фабрика.
Второй способ нахождения процента
Второй способ нахождения процента намного проще и удобнее. Он заключается в том, что число от которого ищется процент сразу умножит на нужный процент, выраженный в виде десятичной дроби.
Например, решим предыдущую задачу этим способом. Найти 50% от 300 рублей.
Запись 50% заменяет собой запись , а если перевести эти в десятичную дробь, то мы получим 0,5
Теперь для нахождения 50% от 300, достаточно будет умножить число 300 на десятичную дробь 0,5
300 × 0,5 = 150
Кстати, по этому же принципу работает механизм нахождения процента на калькуляторах. Чтобы найти процент с помощью калькулятора, нужно ввести в калькулятор число от которого ищется процент, затем нажать клавишу умножения и ввести искомый процент. Затем нажать клавишу процента %
Нахождения числа по его проценту
Зная процент от числа, можно узнать всё число. Например, предприятие выплатило нам 60000 рублей за работу, и это составляет 2% от общей прибыли, полученной предприятием. Зная свою долю, и сколько процентов она составляет, мы можем узнать общую прибыль.
Сначала нужно узнать сколько рублей составляет один процент. Как это сделать? Попробуйте догадаться внимательно изучив следующий рисунок:
Если два процента от общей прибыли составляют 60 тысяч рублей, то нетрудно догадаться, что один процент составляет 30 тысяч рублей. А чтобы получить эти 30 тысяч рублей, нужно 60 тысяч разделить на 2
60 000 : 2 = 30 000
Мы нашли один процент от общей прибыли, т.е. . Если одна часть это 30 тысяч, то для определения ста частей, нужно 30 тысяч умножить на 100
30 000 × 100 = 3 000 000
Мы нашли общую прибыль. Она составляет три миллиона.
Попробуем сформировать правило нахождения числа по его проценту.
Чтобы найти число по его проценту, нужно известное число разделить на данный процент, и полученный результат умножить на 100.
Пример 2. Число 35 это 7% от какого-то неизвестного числа. Найти это неизвестное число.
Читаем первую часть правила:
Чтобы найти число по его проценту, нужно известное число разделить на данный процент
У нас известное число это 35, а данный процент это 7. Разделим 35 на 7
35 : 7 = 5
Читаем вторую часть правила:
и полученный результат умножить на 100
У нас полученный результат это число 5. Умножим 5 на 100
5 × 100 = 500
500 это неизвестное число, которое требовалось найти. Можно сделать проверку. Для этого находим 7% от 500. Если мы всё сделали правильно, то должны получить 35
500 : 100 = 5
5 × 7 = 35
Получили 35. Значит задача была решена правильно.
Принцип нахождения числа по его проценту такой же, как и обычное нахождение целого числа по его дроби. Если проценты на первых порах смущают и сбивают с толку, то запись с процентом можно заменять на дробную запись.
Например, предыдущая задача может быть изложена так: число 35 это 
от какого-то неизвестного числа. Найти это неизвестное число. Как решать такие задачи мы уже знаем. Это нахождение числа по дроби. Для нахождения числа по дроби, мы это число делим на числитель дроби и полученный результат умножаем на знаменатель дроби. В нашем примере число 35 нужно разделить на 7 и полученный результат умножить на 100
35 : 7 = 5
5 × 100 = 500
В будущем мы будем решать задачи на проценты, часть из которых будут сложными. Чтобы на первых порах не усложнять обучение, достаточно уметь находить процент от числа, и число по проценту.
Задания для самостоятельного решения
0,2 × 100 = 20
2 × 100 = 200
Понравился урок?
Вступай в нашу новую группу Вконтакте и начни получать уведомления о новых уроках
Возникло желание поддержать проект?
Используй кнопку ниже
Здравствуйте, у вас здесь ошибка,, В нашем примере число 35 нужно разделить на 100 и полученный результат умножить на 100» там за место первого числа 100 должна стоять цифра 7.
Ошибки нет. Это же задание на нахождение число по его проценту
Если 35 разделить на 100 и потом умножить на 100, то выйдет всё также 35.
спасибо вам урок был лутшим за 9 лет мойей в школе
а теперь бегом на урок русского языка))
аххахахххххххахаахахахха
У нас известное число это 35, а данный процент это 7. Разделим 35 на 7
35 : 7 = 5, след его задачей идёт решение по примеру, 20% найти 200, где 200 он делил, прошу заметить! , он не делил 200:20% , а хотя в том примере сказал что надо делить число на процент, он ввёл ч заблуждение неправильным примером, правильно было
По примеру
Общая формула: делим число на 100 и умножаем результат на количество процентов. Например, от числа 50 нужно найти 30 %, решение: 50 / 100 * 30 = 15.
Что же, спасибо за уроки, теперь я отправляюсь в опасный мир отрицательных чисел, думаю, смогу в нём выжить.
Человек, который хорошо разбирающийся в процентах, создаёт впечатление умного и образованного.
У вас ошибка в предложении.
Задача номер 5 для самостоятельного решения.
150% от 1150 при расчёте получается 1,725. Почему так?
потому что 100% от числа = 1150, а 150% больше ста, значит и число будет больше.
1150:100=11,5
11,5*150=1725
1150÷100=11,5 — это 1%;
150×11,5=1725
1150/100*150= 1725, незнаю почему у тебя получается 1, 725 , возможно ты умнажаешь на 0,150 )))
Здравствуйте.
150% от числа 1150 получается 1,175, почему?
Получается в калькуляторе? Так ты запятую убери и збс
Потому что 150% — это 1,5 в калькуляторе
1150:100=11,5
11,5*150=1725
Доброго времени суток! У меня есть вопрос касательно процентов. Я решаю одну задачу и не могу понять почему переводя 25% в десятичную дробь мы получили не 0,25,а 1,25.
Вот сама задача: Если фиксированные зараты на производсво в октябре 2012 года были на 25% выше, чем в октябре 2011 года, то какими были эти затраты в октябре 2011 года? Фиксированные затраты в октябре 2012г составляют 2000$. Правильный ответ 1600$. Сама задача решается так: 2000$:1,25=1600$. Проверка: 1600+25%=1600.
Все же не могу понять, почему мы делим 2000 на 1,25? Ведь переводя 25% мы получаем 0,25, а не 1,25.
Немного сложна, но становится проще если сделать пропорцию из двух выражений:
1.25 (125%) = 2000$ (2012 год)
1 (100%) = x (затраты за 2011), в итоге ищем х = 2000/1,25=1600$
Пусть Х — это затраты в октябре 2011г. Тогда Х*25/100 — это 25% от затрат в октябре 2011г. Исходя из условия, что затраты в октябре 2012г были на 25% выше, чем в октябре 2011г составляем уравнение:
Х + Х*25/100 = 2000, выносим Х за скобки:
Х (1 +25/100) = 2000, переносим цифровые значения вправо:
Х = 2000/(1+25/100), складываем значения в скобках:
Х = 2000/(100/100 + 25/100),
Х = 2000/(125/100),
Х = 2000/1,25 = 1600$.
Необходимо в данной задаче исходить из того, что на 25% повысились затраты от неизвестного числа фиксированных затрат 2011 года. Пусть фиксированные затраты в октябре 2011 года будут х$. Тогда фиксированные затраты в октябре 2012 года можно представить в виде выражения: x+25%х=2000. Находим значение выражения, предварительно переведя 25% в десятичную дробь (25%=25/100=1/4=0,25). х+0,25х=2000; х(1+0,25)=2000; 1,25х=2000; х=2000/1,25; х=1600$. Важно, что 25% мы берем от фиксированных затрат 2011 года, а не 2012-где 25% уже составляет 500$.
Чудесный мир Ваших объяснений дал многое понять, узнать,научиться! Продолжайте так дальше, добавьте ещё больше тем, поставьте цены на Ваши превосходные уроки.
Спасибо за урок!
У меня проблема мне надо на ти 150%от 8 я 8 :100 и умножил на 150 и у меня получилось 1,200 это был неправильный ответ
Ты не правильно перенёс запятую, когда умножал 150 на 0,08. Правильный ответ 12,00. Нули отбрасываются и получается 12
Добрый день как определить сумму руб 163 441,64 сто шесдесят три тысячи четыресты сорок одна целая шесдесят четыре сотых рублей. Это как?
163441,64 рублей — это 163441 (сто шестьдесят три тысячи четыреста сорок один) рубль и 64 (шестьдесят четыре) копейки. То есть в данном случае целая часть — рубли, дробная часть — копейки.
Помогите решить 1,5% no 4/5=?
4/5 нужно разделить на 100, чтобы узнать сколько в 1%.
4/5 : 100, что означает умножение на 1/100.
4/5 * 1/100 = 1/125 — это и есть 1%. Теперь 1/125 нужно перевести для удобства в десятичную дробь. 1/125 = 0,008. Далее, эту десятичную дробь умножаем на 1,5% и получаем ответ. 0,008 * 1,5 = 0,012.
Спасибо за детальный разбор!
Если взять к примеру первую задачу «Найдите 20% от числа 200» то можно было и так решать:
20% » х
100% » 200
х=20*200:100=40
Все остальное тоже можно так решать
Большое спасибо за ваш труд! Очень хочется по больше заданий в конце темы(включая задачи)
Интересно как одни абстракции навешиваются на другие. Например можем увидеть такую иерархию абстракций: основное свойство дроби -> свойство частного -> свойство отношения -> коэффицент прямой пропорциональности.
Процент — это тоже абстракция над определенной дробью. И по сути нахождение дробной части от числа мы уже проходили, просто в случае с процентом знаменатель равен 100 🙂
Добрый день! Спасибо за урок!
У меня задача на разницу между числами 100 и 80 в процентах.
И все, вроде бы, очевидно, ведь я нахожу разницу в числах — это 20. А потом мне нужно найти, сколько число 20 будет в процентах от 100. Но именно в этом для меня и сложность.
Добрый день.
Изучите этот урок.
Благодарю за ответ.