Любое число в выражении можно заменить другим выражением, которое имеет то же значение.
Рассмотрим пример:
15 + 3 = 18
Число 15 можно записать по-другому, например как 10 + 5
(10 + 5) + 3 = 18
Значение выражения не изменилось, потому что 10 + 5 равно 15.
Теперь заменим число 18 другим выражением, которое тоже равно 18
(10 + 5) + 3 = 3 × 6
А число 6 можно представить как 2 × 3
(10 + 5) + 3 = 3 × 2 × 3
Теперь сравним первое выражение с последним, которое мы получили:
15 + 3 = 18
(10 + 5) + 3 = 3 × 2 × 3
На первый взгляд они кажутся разными. Но на самом деле их значения одинаковы.
Выражения можно изменять и записывать разными способами. Главное, чтобы равенство сохранялось. Для этого левая и правая части должны быть равны друг другу.
Именно поэтому знак равенства = ставят между равными числами или выражениями.
Действия, при которых число или выражение заменяют на равное ему число или выражение, записанное в другой форме, называют преобразованием выражения или представлением выражения в другой форме.
Представление в виде суммы
Любое число или выражение можно представить в виде суммы.
Например, число 10 можно представить в виде суммы 5 + 5 или 7 + 3 или 8 + 2. Как угодно, лишь бы соблюдалось равенство между числом и представленной суммой. Выглядеть это может так:
10 = 5 + 5
10 = 7 + 3
10 = 8 + 2
10 = 6 + 4
В учебниках по математике часто встречаются задания вида: «Представьте число или выражение в виде суммы».
В таких заданиях нужно самостоятельно подобрать числа или выражения, сумма которых будет равна данному числу или выражению.
Здесь и нужно проявить внимательность и немного творческого мышления, потому что одно и то же число можно представить в виде суммы разными способами.
Представление в виде разности
Разность это результат, который получается в результате вычитания одного числа из другого. Но разностью также называется выражение, которое соединено знаком вычитания (−).
Например, следующие выражения являются разностями:
15 – 5
10 – 6
20 – 10
Любое число можно представить в виде разности.
Например, число 50 можно представить в виде разности 90 − 40 или 80 − 30 или 60 − 10. Как угодно, лишь бы соблюдалось равенство между числом 50 и представленной разностью. Выглядеть это может так:
50 = 90 − 40
50 = 80 − 30
50 = 60 − 10
Представление в виде произведения
Произведение это результат, который получается в результате умножения одного числа на другое.
Но произведением также называется выражение, которое соединено знаком умножения (×).
Например следующие выражения являются произведениями:
3 × 2
15 × 2
12 × 3
Любое число можно представить в виде произведения.
Например, число 30 можно представить в виде произведения 5 × 6 или 10 × 3 или 15 × 2. Как угодно, лишь бы соблюдалось равенство между числом 30 и представленным произведением. Выглядеть это может так:
30 = 5 × 6
30 = 10 × 3
30 = 15 × 2
Представление в виде частного
Частное это результат, который получается в результате деления одного числа на другое.
Частным также называется выражение, которое соединено знаком деления ( : )
Например, следующие выражения являются частными:
15 : 5
30 : 6
12 : 4
Любое число можно представить в виде частного.
Например, число 5 можно представить в виде частного 15 : 3 или 25 : 5 или 30 : 6. Как угодно, лишь бы соблюдалось равенство между числом 5 и представленным частным. Выглядеть это может так:
5 = 15 : 3
5 = 25 : 5
5 = 30 : 6
Данный урок завершён. Для закрепления материала, попробуйте выполнить следующие задания:
Задание 1. Представьте в виде суммы следующие числа: 20, 30, 45, 50. Можете представить любыми числами. Например, первое число 20 можно представить как 15 + 5.
Задание 2. Представьте в виде разности следующие числа: 10, 15, 12, 5 Можете представить любыми числами. Например, первое число можно представить как 15 − 5.
Задание 3. Представьте в виде произведения следующие числа: 30, 40, 72.
Задание 4. Представьте в виде частного следующие числа: 7, 5, 9, 3
Понравился урок?
Вступай в нашу новую группу Вконтакте и начни получать уведомления о новых уроках
Возникло желание поддержать проект?
Используй кнопку ниже