Отрицательные числа

Отрицательные числа — это числа со знаком минус (−), например −1, −2, −3 и т.д. Читается как: минус один, минус два, минус три и т.д.

Ярким примером применения отрицательных чисел является термометр, показывающий температуру тела, воздуха, почвы, воды и т.д. В зимнее время, когда на улице лютый мороз, температура бывает минусовой. Пример, −10 градусов мороза:

otricatelnie_chisla1

А обычные числа, которые мы рассматривали до сих пор, такие как 1, 2, 3 и т.д. называют положительными. Положительные числа — это числа со знаком плюс (+). Знак плюс договорились не писать, поэтому мы и видим привычные нам числа 1, 2, 3 и т.д. Но мысленно надо иметь ввиду, что эти положительные числа выглядят так: +1, +2, +3.

Координатная прямая

Когда речь идёт об отрицательных и положительных числах, проще всего воспользоваться таким инструментом, как координатная прямая. Что это такое? Это ни что иное, как обычная прямая линия, на которой располагаются все числа — и отрицательные и положительные. Выглядит следующим образом:

Координатная прямая

Это координатная прямая. Здесь показаны числа от минус пяти (−5) до пяти (5). На самом деле координатная прямая бесконечна. Мы лишь привели небольшой фрагмент от −5 до 5.

На координатной прямой лежит множество точек. Жирная чёрная точка — это начало отсчёта. Как видно на рисунке, начало отсчёта начинается с нуля.

Каждая точка на координатной прямой имеет своё имя и координату. Имя — это любая латинская буква. Координата — это то самое число, которое показывает положение точки на этой прямой. Например, точка А(2) читается как «точка А с координатой 2» и будет обозначаться на координатной прямой следующим образом:

otricatelnie_chisla3

Здесь A — это имя точки, 2 — координата точки A.


Пример 2. Точка B(4) читается как «точка B с координатой 4» и будет обозначаться на координатной прямой так:

otricatelnie_chisla4

Здесь B — это имя точки, 4 — координата точки B.


Пример 3. Точка M(−3) читается как «точка M с координатой минус три» и будет обозначаться на координатной прямой так:

otricatelnie_chisla5

Здесь M — это имя точки, −3 — координата точки M.


Точки можно обозначать любыми буквами. Но общепринято обозначать их большими латинскими буквами. Более того, начало отчёта, которое по-другому называют началом координат принято обозначать большой латинской буквой O

otricatelnie_chisla6


Легко заметить, что отрицательные числа лежат левее относительно начала отсчёта, а положительные числа правее.

Существуют такие словосочетания, как «чем левее, тем меньше» и «чем правее, тем больше». Наверное, вы уже догадались о чём идёт речь. При каждом шаге влево, число будет уменьшаться в меньшую сторону. И при каждом шаге вправо число будет увеличиваться.


Сравнение отрицательных и положительных чисел

Правило 1. Любое отрицательное число меньше любого положительного числа.

Например, сравним два числа: −5 и 3. Минус пять меньше, чем три, несмотря на то, что пятёрка бросается в глаза в первую очередь, как цифра большая, чем три.

Связано это с тем, что −5 является отрицательным числом, а 3 — положительным. На координатной прямой можно увидеть, где лежат числа −5 и 3

otricatelnie_chisla7

Видно, что −5 лежит левее, а 3 правее. А мы совсем недавно говорили, что «чем левее, тем меньше». И правило говорит, что любое отрицательное число меньше любого положительного числа. Значит:

−5 < 3

«Минус пять меньше, чем три»


Правило 2. Из двух отрицательных чисел меньше то, которое располагается левее на координатной прямой.

Например, сравним числа −4 и −1. Минус четыре меньше, чем минус единица.

Связано это опять же с тем, что на координатной прямой −4 располагается левее, чем −1

otricatelnie_chisla8

Видно, что −4 лежит левее, а −1 правее. А мы говорили, что «чем левее, тем меньше». И правило говорит, что из двух отрицательных чисел меньше то, которое располагается левее на координатной прямой. Значит:

−4 < −1

Минус четыре меньше, чем минус единица


Правило 3. Ноль больше любого отрицательного числа.

Например, сравним 0 и −3. Ноль больше, чем минус три. Связано это с тем, что на координатной прямой 0 располагается правее, чем −3

otricatelnie_chisla9

Видно, что 0 лежит правее, а −3 левее. А мы говорили, что «чем правее, тем больше». И правило говорит, что ноль больше любого отрицательного числа. Значит:

0 > −3

Ноль больше, чем минус три


Правило 4. Ноль меньше любого положительного числа.

Например, сравним 0 и 4. Ноль меньше, чем 4. Оно в принципе итак ясно без объяснений. Но мы попробуем увидеть это воочию, опять же на координатной прямой:

otricatelnie_chisla10

Видно, что на координатной прямой 0 располагается левее, а 4 правее. А мы говорили, что «чем левее, тем меньше». И правило говорит, что ноль меньше любого положительного числа. Значит:

0 < 4

Ноль меньше, чем четыре


Понравился урок?
Вступай в нашу новую группу Вконтакте и начни получать уведомления о новых уроках

Опубликовано