Перевод единиц

В этом уроке мы научимся переводить физические величины из одной единицы измерения в другую. Это полезный навык, который очень помогает при изучении других тем.

Перевод единиц измерения длины

Из прошлых уроков мы знаем, что основные единицы измерения длины это:

  • миллиметры
  • сантиметры
  • дециметры
  • метры
  • километры

Любая величина, которая характеризует длину, может быть переведена из одной единицы измерения в другую. Например, 25 километров могут быть переведены и в метры и в дециметры и в сантиметры и даже в миллиметры.

Кроме того, при решении задач по физике, обязательно нужно соблюдать требования международной системы СИ. То есть, если длина дана не в метрах, а в другой единице измерения, то её обязательно нужно перевести в метры, поскольку метр является единицей измерения длины в системе СИ.

Чтобы переводить длину из одной единицы измерения в другую, нужно знать из чего состоит та или иная единица измерения. То есть, нужно знать, что к примеру один сантиметр состоит из десяти миллиметров или один километр состоит из тысячи метров и т.д.

Покажем на простом примере, как нужно рассуждать при переводе длины из одной единицы измерения в другую. Предположим, имеется 2 метра и нужно перевести их в сантиметры.

Поскольку мы переводим метры в сантиметры, то сначала надо узнать сколько сантиметров содержится в одном метре. В одном метре содержится сто сантиметров:

1м = 100см

Если в 1 метре 100 сантиметров, то сколько сантиметров будет в двух таких метрах? Ответ напрашивается сам — 200 см. А эти 200 сантиметров получаются путем умножения 2 на 100. Значит, чтобы перевести 2 метра в сантиметры, нужно 2 умножить на 100

2 × 100 = 200см

line

Теперь попробуем перевести те же 2 метра в километры. Поскольку мы переводим метры в километры, то сначала надо узнать сколько метров содержится в одном километре. В одном километре содержится тысяча метров:

1км = 1000м

Если один километр содержит 1000 метров, то километр который содержит только 2 метра будет намного меньше. Чтобы его получить нужно 2  разделить на 1000

2 : 1000 = 0,002км

line

Поначалу бывает трудно запомнить, какое действие применять для перевода единиц — умножение или деление. Поэтому, на первых порах удобно пользоваться следующей схемой:

2222

Суть данной схемы заключается в том, что при переходе из старшей единицы измерения в младшую, применяется умножение. И наоборот, при переходе из младшей единицы измерения в более старшую, применяется деление.

Стрелки, которые направлены вниз и вверх указывают на то, что осуществляется переход из старшей единицы измерения в младшую и переход из младшей единицы измерения в более старшую соответственно. В конце стрелки указывается какую операцию применить: умножение или деление.

Например, переведём 3000 метров в километры, пользуясь данной схемой.

Итак, мы должны перейти из метров в километры. Другими словами, перейти из младшей единицы измерения в более старшую (километр старше метра). Смотрим на схему и видим, что стрелка указывающая переход из младших единиц в более старшие, направлена вверх и в конце стрелки указано, что мы должны применить деление:

2222

Теперь нужно узнать, сколько метров содержится в одном километре. В одном километре содержится 1000 метров. А чтобы узнать, сколько километров составляет 3000 таких метров, нужно 3000 разделить на 1000

3000 : 1000 = 3км

Значит, при переводе 3000 метров в километры, получим 3 километра.

line

Попробуем перевести те же 3000 метров в дециметры. Здесь мы должны перейти из старших единиц в младшие (дециметр младше метра). Смотрим на схему и видим, что стрелка, указывающая переход из старших единиц в младшие, направлена вниз и в конце стрелки указано, что мы должны применить умножение:

2222

Теперь нужно узнать, сколько дециметров в одном метре. В одном метре 10 дециметров.

1м = 10дм

А чтобы узнать сколько таких дециметров в трёх тысячах метров, нужно 3000 умножить на 10

3000 × 10 = 30000дм

Значит, при переводе 3000 метров в дециметры, получим 30000 дециметров.


Перевод единиц измерения массы

Из прошлых уроков мы знаем, что основные единицы измерения массы это:

  • миллиграммы
  • граммы
  • килограммы
  • центнеры
  • тонны

Любая величина, которая характеризует массу, может быть переведена из одной единицы измерения в другую. Например, 5 килограммов могут быть переведены и в тонны и в центнеры и в граммы и даже в миллиграммы.

Кроме того, при решении задач по физике, обязательно нужно соблюдать требования международной системы СИ. То есть, если масса дана не в килограммах, а в другой единице измерения, то её обязательно нужно перевести в килограммы, поскольку килограмм является единицей измерения массы в системе СИ.

Чтобы переводить массу из одной единицы измерения в другую, нужно знать из чего состоит та или иная единица измерения. То есть, нужно знать, что к примеру один килограмм состоит из тысячи граммов или один центнер состоит из ста килограммов и т.д.

Покажем на простом примере, как нужно рассуждать при переводе массы из одной единицы измерения в другую. Предположим, имеется 3 килограмма и нужно перевести их в граммы.

Поскольку мы переводим килограммы в граммы, то сначала надо узнать сколько граммов содержится в одном килограмме. В одном килограмме содержится тысяча граммов:

1кг = 1000г

Если в 1 килограмме 1000 граммов, то сколько граммов будет в трёх таких килограммах? Ответ напрашивается сам — 3000 граммов. А эти 3000 граммов получаются путем умножения 3 на 1000. Значит, чтобы перевести 3 килограмма в граммы, нужно 3 умножить на 1000

3 × 1000 = 3000г

line

Теперь попробуем перевести те же 3 килограмма в тонны. Поскольку мы переводим килограммы в тонны, то сначала надо узнать сколько килограммов содержится в одной тонне. В одной тонне содержится тысяча килограммов:

1т= 1000кг

Если одна тонна содержит 1000 килограммов, то тонна которая содержит только 3 килограмма будет намного меньше. Чтобы её получить нужно 3 разделить на 1000

3 : 1000 = 0,003т

line

Как и в случае с переводом единиц измерения длины, на первых порах удобно пользоваться следующей схемой:

2223

Данная схема позволит быстро сориентироваться какое действие выполнить для перевода единиц — умножение или деление.

Например, переведём 5000 килограмм в тонны, пользуясь данной схемой.

Итак, мы должны перейти из килограммов в тонны. Другими словами, перейти из младшей единицы измерения в более старшую (тонна старше килограмма). Смотрим на схему и видим, что стрелка указывающая переход из младших единиц в более старшие, направлена вверх и в конце стрелки указано, что мы должны применить деление:

2223

Теперь нужно узнать, сколько килограмм содержится в одной тонне. В одной тонне содержится 1000 килограмм. А чтобы узнать, сколько тонн составляет 5000 килограммов, нужно 5000 разделить на 1000

5000 : 1000 = 5т

Значит, при переводе 5000 килограмм в тонны, получим 5 тонн.


Попробуем перевести 6 килограммов в граммы. Здесь мы переходим из старшей единицы измерения во младшую, значит применяем умножение.

Чтобы перевести килограммы в граммы, сначала надо узнать сколько граммов содержится в одном килограмме. В одном килограмме содержится тысяча граммов:

1кг = 1000г

Если в 1 килограмме 1000 граммов, то в шести таких килограммах будет в шесть раз больше граммов. Значит нужно 6 умножить на 1000

6 × 1000 = 6000г

Значит, при переводе 6 килограммов в граммы, получим 6000 грамм.


Перевод единиц измерения времени

Из прошлых уроков мы знаем, что основные единицы измерения времени это:

  • секунды
  • минуты
  • часы
  • сутки

Любая величина, которая характеризует время, может быть переведена из одной единицы измерения в другую. Например, 15 минут могут быть переведены и в секунды и в часы и в сутки.

Кроме того, при решении задач по физике, обязательно нужно соблюдать требования международной системы СИ. То есть, если время дано не в секундах, а в другой единице измерения, то его обязательно нужно перевести в секунды, поскольку секунда является единицей измерения времени в системе СИ.

Чтобы переводить время из одной единицы измерения в другую, нужно знать из чего состоит та или иная единица измерения времени. То есть, нужно знать, что к примеру один час состоит из шестидесяти минут или одна минута состоит из шестидесяти секунд и т.д.

Покажем на простом примере, как нужно рассуждать при переводе времени из одной единицы измерения в другую. Предположим, что требуется перевести 2 минуты в секунды.

Поскольку мы переводим минуты в секунды, то сначала надо узнать сколько секунд содержится в одной минуте. В одной минуте содержится шестьдесят секунд:

1м = 60с

Если в 1 минуте 60 секунд, то сколько секунд будет в двух таких минутах? Ответ напрашивается сам — 120 секунд. А эти 120 секунд получаются путем умножения 2 на 60. Значит, чтобы перевести 2 минуты в секунды, нужно 2 умножить на 60

2 × 60= 120с

line

Теперь попробуем перевести те же 2 минуты в часы. Поскольку мы переводим минуты в часы, то сначала надо узнать сколько минут содержится в одном часе. В одном часе содержится шестьдесят минут:

1ч = 60м

Если один час содержит 60 минут, то час который содержит только 2 минуты будет намного меньше. Чтобы его получить нужно 2 минуты разделить на 60

24411

При делении 2 на 60 получается периодическая дробь 0,0 (3). Эту дробь можно округлить до разряда сотых. Тогда получим ответ 0,03

2 : 60= 0,03ч


При переводе единиц измерения времени также применима схема, облегчающая  сориентироваться, что применять — умножение или деление:

2224

Например, переведём 25 минут в часы, пользуясь данной схемой.

Итак, мы должны перейти из минут в часы. Другими словами, перейти из младшей единицы измерения в более старшую (часы старше минут). Смотрим на схему и видим, что стрелка указывающая переход из младших единиц в более старшие, направлена вверх и в конце стрелки указано, что мы должны применить деление:

2224

Теперь нужно узнать, сколько минут содержится в одном часе. В одном часе содержится 60 минут. А час, который содержит только  25 минут будет намного меньше. Чтобы его найти, нужно 25 разделить на 60

24412

При делении 25 на 60 получается периодическая дробь 0,41 (6). Эту дробь можно округлить до разряда сотых. Тогда получим ответ 0,42

25м : 60м = 0,42ч


Понравился урок?
Вступай в нашу новую группу Вконтакте и начни получать уведомления о новых уроках

Опубликовано

Перевод единиц: 9 комментариев

  1. Автор, огромное-преогромное спасибо! Для меня математика всю жизнь — это темный лес. А в ваших уроках материал изложен настолько ясно и просто, что все понятно. Хочется учиться дальше!!! И закрывать эту черную дыру в образовании. Еще раз спасибо и очень жду продолжения уроков.

  2. Здравствуйте админ, при переводе 20 минут в часы, у меня при делении 20 на 60, получился периодическая дробь 0,303030… затем перевел в обыкновенную дробь, получилось 30/99 час, а на самом деле ответ был 3/9. Я не понял период это 30 или 3? Если 3, почему?

    1. Здравствуйте!
      При делении 20 на 60 должно получиться 0,333… или короче 0,(3)

      null

      Затем, если перевести 0,(3) в обыкновенную дробь, должно получится null

  3. 35 минут и 18 секунд, как будут переведены в часы, но в обыкновенном дробном виде?

    1. Отдельно переводите каждую величину в часы и складываете полученные результаты.
      17 часов уже имеются в часах, их никуда переводить не нужно. А 42м и 7с нужно перевести в часы
      17 + 42/60 + 7/3600. Вычислив это выражение вы получите 17ч 42м 7с в часах

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *