Применение десятичных дробей

Десятичные дроби имеют широкий спектр применения. Их применяют в экономике, медицине, машиностроении и во многих других отраслях. В данном уроке мы рассмотрим самые элементарные операции, которые могут пригодиться в будущем.

Сравнение десятичных дробей

Чтобы сравнить две десятичные дроби, нужно в обеих дробях сделать количество цифр после запятой одинаковым, приписав к одной из них в конце нули. Затем отбросить запятые в обеих дробях и сравнить получившиеся числа.

Например сравним дроби 5,345 и 5,36. В первой дроби после запятой три цифры, а во второй только две. Значит в конце второй дроби нужно приписать ещё один ноль, чтобы количество цифр после запятой в обеих дробях стало одинаковым.

Припишем в конце второй дроби ноль, тогда получим дроби 5,345 и 5,360. Теперь отбросим запятые в обеих дробях — получим 5345 и 5360. Ну и  сравниваем их как обычные числа. 5345 меньше, чем 5360

5345 < 5360

Значит и дробь 5,345 меньше, чем дробь 5,36

5,345 < 5,36


Нахождение десятичной дроби от числа

В прошлых уроках мы находили обыкновенную дробь от числа. Напомним, что для этого мы делили число на знаменатель искомой дроби и полученное число умножали на числитель искомой дроби. Например, чтобы найти 1857 от числа 9, нужно 9 разделить на знаменатель дроби 1857 и полученное число умножить на числитель дроби 1857

9 : 3 = 3

3 × 2 = 6

Значит 1857 от числа 9 составляет 6


Находить можно и десятичные дроби от числа. Нахождение десятичной дроби от числа намного проще. Чтобы найти десятичную дробь от числа, достаточно это число умножить на данную дробь.

Например, найдём 0,5 от числа 12. Чтобы найти 0,5 от числа 12, достаточно умножить 12 на 0,5

2111

Получили ответ 6. Значит 0,5 от числа 12 составляет 6.

Проверим, правильно ли мы нашли 0,5 от числа 12. Для этого, переведём десятичную дробь 0,5 в обыкновенную дробь. 0,5 это ноль целых и пять десятых. Ноль не пишем, а записываем сразу пять десятых  1921.

Теперь сделаем эту дробь более проще для нашей работы. Для этого сократим её на 5

2112

Получили дробь 15182 . Теперь находим 15182 от числа 12. Нетрудно догадаться, что 15182 от числа 12 это 6. Значит, и десятичная дробь 0,5 от числа 12 была найдена верно.


Пример 2. Найти 0,4 от одного метра

Один метр это 100 см. Чтобы найти 0,4 от 100 см, нужно 100 умножить на 0,4. А чтобы умножить 100 на 0,4 нужно в 0,4 перенести запятую вправо на две цифры:

100 × 0,4 = 40

Значит 0,4 от одного метра составляет 40 см.


Нахождение числа по десятичной дроби

В прошлых уроках мы находили число по обыкновенной дроби. Напомним, что для того, чтобы найти всё число по его обыкновенной дроби надо известное число разделить на числитель этой дроби, и полученное частное умножить на знаменатель этой дроби.

Например, если 1861 от всего числа составляет 6, то для того чтобы найти всё число, нужно 6 разделить на 2, и полученное частное умножить на 4

6 : 2 = 3

3 × 4 = 12

Значит, если 1861 от всего числа составляет 6, то всё число это 12.


Находить всё число можно и по десятичной дроби. Нахождение числа по десятичной дроби намного проще. Чтобы найти число по десятичной дроби, достаточно это число разделить на данную дробь.

Например, 0,6 от всего числа составляет 12, найти всё число. Чтобы найти всё число, достаточно 12 разделить на 0,6.

2121

Чтобы разделить 12 на 0,6 нужно в делимом и в делителе перенести запятую вправо на одну цифру. Тогда получим выражение 120 : 6. А это выражение вычисляется легко:

120 : 6 = 20

Значит, если 0,6 от всего числа составляет 12, то всё число это 20.


Пример 2. Велосипедист проехал 3 км, что составляет 0,2 от всего пути, который должен проехать велосипедист. Какой путь должен проехать велосипедист?

Если 0,2 от всего пути составляет 3 км, то для того, чтобы найти весь путь, нужно 3 разделить на 0,2. Чтобы разделить 3 на 0,2 нужно в делимом и в делителе перенести запятую вправо на одну цифру. Тогда получим выражение 30 : 2. А это выражение вычисляется легко:

30 : 2 = 15

Значит весь путь, который должен проехать велосипедист составляет 15 км.



Понравился урок?
Вступай в нашу новую группу Вконтакте и начни получать уведомления о новых уроках

Применение десятичных дробей: 4 комментария

  1. Спасибо владельцам ресурса за их труды! У меня проблемы с математикой) искал где учить, что бы было коротко и по делу и вот нашел ваш сайт. Радует чистый дизайн, который не отвлекает и типографика отличная

  2. Было бы хорошо, если важные моменты выделяли в специальное обведенное поле, как правило, теорема или просто подсказка. Иногда читать одно и тоже по нескольку раз за статью очень отвлекает и начинаешь путаться, так как думаешь, что это разные правила

    1. Здравствуйте. Спасибо за разумную критику. Уже думали над этим и хотим отказаться от такого формата. Причина по которой правило повторяется по нескольку раз за урок — чтобы человек понял, как его применять на практике. С первого раза мало кому удается «въехать».

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *