Применение десятичных дробей

Десятичные дроби имеют широкий спектр применения. Их применяют в экономике, медицине, машиностроении и во многих других отраслях. В данном уроке мы рассмотрим некоторые элементарные операции, которые могут пригодиться в будущем.

Сравнение десятичных дробей

Чтобы сравнить две десятичные дроби, нужно в обеих дробях сделать количество цифр после запятой одинаковым, приписав к одной из них в конце нули. Затем отбросить запятые в обеих дробях и сравнить получившиеся числа.

Например, сравним дроби 5,345 и 5,36. В первой дроби после запятой три цифры, а во второй только две. В конце второй дроби нужно приписать ещё один ноль, чтобы количество цифр после запятой в обеих дробях стало одинаковым.

Припишем в конце второй дроби ноль, тогда получим дроби 5,345 и 5,360. Теперь отбросим запятые в обеих дробях, получим 5345 и 5360. Ну и  сравниваем их как обычные числа. 5345 меньше, чем 5360

5345 < 5360

Значит и дробь 5,345 меньше, чем дробь 5,36

5,345 < 5,36


Нахождение десятичной дроби от числа

В прошлых уроках мы находили обыкновенную дробь от числа. Для этого мы делили число на знаменатель дроби и полученный результат умножали на числитель дроби. Например, чтобы найти две третьих от числа 9, нужно число 9 разделить на знаменатель дроби две третьих и полученный результат умножить на числитель дроби две третьих

9 : 3 = 3

3 × 2 = 6

Значит две третьих от числа 9 составляет 6.

Находить можно и десятичные дроби от числа. Нахождение десятичной дроби от числа намного проще. Чтобы найти десятичную дробь от числа, достаточно это число умножить на данную дробь.

Например, найдём 0,5 от числа 12. Чтобы найти 0,5 от числа 12, достаточно умножить 12 на 0,5

2111

Получили ответ 6. Значит 0,5 от числа 12 составляет число 6.

Проверим правильно ли мы нашли 0,5 от числа 12. Сначала переведём десятичную дробь 0,5 в обыкновенную дробь. 0,5 это ноль целых и пять десятых. Ноль не пишем, а записываем сразу пять десятых:

пять десятых

Cделаем эту дробь более простой для нашей работы. Для этого сократим её на 5

2112

Получили дробь одна вторая . Теперь находим одна вторая от числа 12. Нетрудно догадаться, что одна вторая от числа 12 это число 6. Значит и десятичная дробь 0,5 от числа 12 была найдена правильно.


Пример 2. Найти 0,4 от одного метра

Один метр это 100 см. Чтобы найти 0,4 от 100 см, нужно 100 см умножить на 0,4. А чтобы умножить 100 см на 0,4 нужно в 0,4 перенести запятую вправо на две цифры:

100 × 0,4 = 40

Значит 0,4 от одного метра составляют 40 см.


Нахождение числа по десятичной дроби

В прошлых уроках мы находили число по обыкновенной дроби. Чтобы найти всё число по его дроби мы делили известное число на числитель дроби и полученный результат умножали на знаменатель дроби.

Например, если две четвертых числа составляет 6, то для нахождения всего числа, нужно 6 разделить на 2 и полученный результат умножить на 4

6 : 2 = 3

3 × 4 = 12

Значит если всё число равно 12.

Находить число можно и по десятичной дроби. Нахождение числа по десятичной дроби намного проще. Чтобы найти число по десятичной дроби, достаточно это число разделить на данную дробь.

Пример 1. 0,6 всего числа составляет 12, найти всё число. Чтобы найти всё число, достаточно 12 разделить на 0,6.

2121

Чтобы разделить 12 на 0,6 нужно в делимом и в делителе перенести запятую вправо на одну цифру. Тогда получим выражение 120 : 6. А это выражение вычисляется легко:

120 : 6 = 20

Значит, если 0,6 всего числа составляет 12, то всё число это 20.


Пример 2. Велосипедист проехал 3 км, что составляет 0,2 всего пути, который должен проехать велосипедист. Какой путь должен проехать велосипедист?

Если 0,2 всего пути составляет 3 км, то для чтобы найти весь путь, нужно 3 разделить на 0,2. Чтобы разделить число 3 на 0,2 нужно в делимом и в делителе перенести запятую вправо на одну цифру. Тогда получим выражение 30 : 2. А это выражение вычисляется легко:

30 : 2 = 15

Значит весь путь, который должен проехать велосипедист составляет 15 км.



Понравился урок?
Вступай в нашу новую группу Вконтакте и начни получать уведомления о новых уроках

Опубликовано

14 thoughts on “Применение десятичных дробей”

  1. Спасибо владельцам ресурса за их труды! У меня проблемы с математикой) искал где учить, что бы было коротко и по делу и вот нашел ваш сайт. Радует чистый дизайн, который не отвлекает и типографика отличная

  2. Было бы хорошо, если важные моменты выделяли в специальное обведенное поле, как правило, теорема или просто подсказка. Иногда читать одно и тоже по нескольку раз за статью очень отвлекает и начинаешь путаться, так как думаешь, что это разные правила

    1. Здравствуйте. Спасибо за разумную критику. Уже думали над этим и хотим отказаться от такого формата. Причина по которой правило повторяется по нескольку раз за урок — чтобы человек понял, как его применять на практике. С первого раза мало кому удается «въехать».

      1. помогите я запуталась. Сначало написано, что находя число от дроби, нужно умножить разделить на знаменатель, затем умножить на числитель, потом наоборот. Или я не понимаю.

        1. Если находите обыкновенную дробь от числа, то делите число на знаменатель дроби и полученный результат умножаете на числитель.
          Если находите десятичную дробь от числа, то просто умножаете это число на десятичную дробь.

      2. Не меняйте ничего. Повторение очень помогает умвоению материала. Без этого вся информация улетучивпется очень быстро. Все идеально сделано. Это в первый раз когда я в е понимаю до мелочей и во ного благодаря повторению

  3. Здравствуйте вы писали чтобы умножить 100 на 0,4 нужно в 0,4 перенести запятую вправо на две цифры, вопрос а не на одну цифру разве???

    1. На две, поскольку множитель 100 содержит два нуля. Если в числе 0,4 передвинуть запятую вправо на одну цифру, то получится 4. Если передвинуть на две цифры, то получится 40.

      100 * 0,4 = 0,4 * 100
      40 = 40

  4. Здравствуйте! Спасибо Вам за ваши интересные занятия.
    У меня вопрос: А что если нам известно всё число и какая-нибудь доля этого числа и наша задача найти дробь?
    К примеру, последний пример: Нам известно что Велосипедист проехал 3 км и что должен проехать ещё 12 км (т.е. общий путь 15 км). Как нам в такой ситуации найти дробь?

    1. Если проехал 3 км из 15 км, то получается, что он проехал null пути или null (если дробь null будет сокращена на 3).

      Проехать останется null пути или null

      В десятичных дробях: Пройденный путь будет составлять 0,2 всего пути. Останется проехать 0,8 всего пути.

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *